1) Все диаметры окружности равны между собой – верно. Диаметр - отрезок, проходящий через центр окружности и равен двум радиусам. Все радиусы одной окружности равны.
2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам – неверно. Сумма углов любого треугольника 180°
3) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. Верно. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Если равны и соседние стороны, то все стороны равны. Параллелограмм, все стороны которого равны – ромб.
Если трапеция описана около окружности, то суммы ее противоположных сторон равны. Сумма боковых сторон = 9a+16a+9a+16=50a, значит сумма оснований также = 50a. Радиус вписанной в трапецию окружности = 1/2 h = 12 см. Радиус можно найти по формуле r=S/p, где S - площадь, p - полупериметр. Найдем p, зная суммы противоположных сторон: p=50a+50a/2=50a S = a+b/2 * h, где а и b - основания; Сумма оснований = 50а, значит полусумма = 25а, следовательно S = 25a*24 Вернемся к формуле: 25a*24/50a=12 600a=600, значит а=1 Средняя линия - это полусумма оснований, значит, она равна = 25а=25 (см) ответ: 25 см.
CF=CD*sinA
KC=BC*sinA
sinA=CF/AB
CF+KC=sinA(CD+BC)
15=20*sinA
sinA=15/20=3/2
3/4=6/AB=AB=8cm; BC=20-8=12cm
S=AB*BC*sinA=8*12*3/2=72cm2