М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
fariza34
fariza34
08.01.2022 22:06 •  Геометрия

Один катет прямоугольного треугольника равен 8. другой катет в три раза меньше гипотенузы. найдите гипотенузу. найдите : ).

👇
Ответ:
c=6\sqrt{2}
См рисунок
Один катет прямоугольного треугольника равен 8. другой катет в три раза меньше гипотенузы. найдите г
4,8(20 оценок)
Ответ:
Laura11111111111
Laura11111111111
08.01.2022
Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

Мы знаем, что один катет прямоугольного треугольника равен 8. Обозначим его длину как a. Также нам дано, что другой катет в три раза меньше гипотенузы. Обозначим его длину как b, а гипотенузу – как c.

Мы можем записать эти данные в виде уравнений:
a = 8,
b = c/3.

Теперь нам нужно найти гипотенузу. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

То есть, по формуле Пифагора, мы можем записать уравнение:
a^2 + b^2 = c^2.

Заменим в нем значения a и b:
8^2 + (c/3)^2 = c^2.

Раскроем скобки и упростим:
64 + c^2/9 = c^2.

Перенесем все члены уравнения влево:
c^2 - c^2/9 - 64 = 0.

Упростим дробь:
(9c^2 - c^2)/9 - 64 = 0,
8c^2/9 - 64 = 0.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:
8c^2 - 576 = 0.

Приравняем это выражение к нулю и решим получившееся квадратное уравнение:
8c^2 - 576 = 0.

Для начала мы можем разделить обе части уравнения на 8:
c^2 - 72 = 0.

Теперь добавим 72 к обеим сторонам уравнения:
c^2 = 72.

Чтобы найти гипотенузу c, нам нужно извлечь квадратный корень:
c = √72.

Раскроем корень:
c ≈ √(36 * 2),
c ≈ √36 * √2,
c ≈ 6√2.

Итак, гипотенуза треугольника примерно равна 6√2.
4,4(84 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ