Решить с объяснениями и рисунками, ! 1) точка s не принадлежит плоскости ромба abcd, o - точка пересечения - id34264020210921 от Mazhie 21.09.2021 11:13

Question

Геометрия: Решить с объяснениями и рисунками, ! 1) точка s не принадлежит плоскости ромба abcd, o - точка пересечения диагоналей этого ромба, so перпендикулярно ac, so перпендикулярно bd. докажите, что плоскости bds и abc перпендикулярны.2) плоскости квадрата abcd и прямоугольного тр-ка adf ( угол adf = 90 градусов) перпендикулярны, ав = 12 см, bf = 4√34 см. найдите длину катета df.3) концы отрезка ав лежат в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. проекции отрезка на каждую из плоскостей равны 13 см и 16

Mazhie · Accepted Answer

Если расстояние от вершины прямого угла до плоскости гамма обозначить d, и a,b,c,h - катеты, гипотенуза и высота к гипотенузе прямоугольного треугольника, то синус искомого угла равен

Sin(Ф) = d/h;

При этом, очевидно,

d = a*sin(альфа) = b*sin(вета);

(то есть b = a*sin(альфа)/sin(вета))

c = корень(a^2 + b^2) = a*корень(1 + (sin(альфа)/sin(вета))^2)

h = a*b/c;

В результате все длины можно выразить через а (ну, или через b, если очень хочется) и заданные углы и подставить в выражение

Sin(Ф) = d/h = d*c/(a*b) = корень((sin(альфа))^2+(sin(вета))^2);

MOGZ ответил