Сначала припомним – что же такое вписанный угол.
Вписанный угол расположен в середине окружности (потому он называется вписанным), его вершина лежит на окружности, а его стороны (лучи, которые выходят из его вершины) пересекаются с окружностью.
Существует также понятие центрального угла, вершина которого лежит в центре окружности (отсюда и название).
Размер вписанного угла измеряется в градусах. Размер вписанного угла можно найти, если известен размер центрального угла. В таком случае размер вписанного угла равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу, что и вписанный.
Градусные меры всех вписанных углов, которые опираются на одну дугу окружности, равны.
В случае, когда вписанный угол опирается на диаметр, то его градусная мера равна 90 градусов.
Задача.
Центральный угол на 47 градусов больше острого вписанного угла, который опирается на ту же дугу окружности. Найти градусную меру вписанного угла.
Решение.
Известно, что размер центрального угла в два раза больше размера вписанного угла, который опирается на ту же дугу:
central’niy.ugol = 2 * vpisanniy.ugol.
Из условия задачи известно, что центральный угол на 47 градусов больше от вписанного, тогда:
2 * vpisanniy.ugol = 47 + vpisanniy.ugol;
vpisanniy.ugol = 47.
ответ. 47 градусов.
Поиск...
3
Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
Ruvioo
26.01.2015
Геометрия
5 - 9 классы
ответ дан • проверенный экспертом
! Дано: SC=SB Sb=AB SD=AD угол SCB=56 градусов Найти: угол DBA
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
ответ, проверенный экспертом
3,0/5
19
Hrisula
главный мозг
7.7 тыс. ответов
83.3 млн пользователей, получивших
Треугольник SCB - равнобедренный по условию.
Углы при основании СВ равны. Угол SBC =SCB=56°
Угол SBA cмежный и равен 180°- 56°=124°
В треугольнике SBA по условию SB=BA, он тоже равнобедренный.
SD=DA, следовательно, ВD - медиана.
В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой.
ВD - биссектриса,⇒ угол АBD - половина угла SBA и равен 124°:2=62°
Можно найти и угол DSB
Треугольник SDB- прямоугольный, т.к. ВD - высота.
Угол DSB равен 90°-62°=28°
c=26
26^2=34^2-2ab (теор. Пифагора)
--->
b^2-34b+240=0
D=14
x1=24
x2=10