Из А1 и А2 опустим перпендикуляры на прямую двугранного угла в точку В. Получим четырехугольник ВА1АА2, в котором сумма углов равна 360, значит искомый угол А1ВА2=360-90-90-100=80. ответ: 80гр.
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойством медиан треугольника.
Медианы треугольника делятся друг на друга в соотношении 2:1. Это значит, что если медиана AP равна 9 см, то медиана BM будет равна 2/3 от длины медианы AP. То есть, медиана BM равна (2/3) × 9 = 6 см.
Также важно заметить, что построение медианы AP и угол AKB, который равен 30 градусов, позволяет нам сделать вывод о существовании равнобедренного треугольника KAB, так как медиана AP делит сторону BC пополам, и угол AKB делит угол BAC пополам.
Теперь, давайте рассмотрим треугольник KAB. В нем сторона KA равна медиане BM, то есть 6 см, и сторона KB равна медиане AP, то есть 9 см. Угол KAB равен половине угла BAC, а угол KBA равен половине угла ABC. Так как угол BAC равен 30 градусам, то угол KAB равен 15 градусам.
Таким образом, в треугольнике KAB у нас известны две стороны длиной 6 и 9 см, и угол между ними равен 15 градусам. Мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, которая имеет вид:
Площадь треугольника ABC = (1/2) × сторона AB × сторона AC × sin(угол BAC)
В нашем случае, сторона AB равна 6 см и сторона AC равна 9 см, а угол BAC равен 30 градусам.
Добро пожаловать в класс! Давайте рассмотрим каждый пункт вопроса по порядку.
а) Чтобы доказать, что фигура adpb не может быть трапецией, нам нужно показать, что у неё не выполнены основные свойства трапеции. Трапеция - это четырёхугольник с двумя параллельными сторонами. В нашем случае сторона ad и сторона bp не параллельны, так как они принадлежат разным плоскостям (треугольнику abc и плоскости, параллельной abc, проходящей через точку d), поэтому фигура adpb не может быть трапецией.
б) Чтобы доказать, что прямые dm и kp пересекаются, мы можем воспользоваться свойством середины отрезка. Мы знаем, что точка k является серединой отрезка ab, а точка p - серединой отрезка cd. Также, по определению центроида, точка m является центром тяжести треугольника abc. Следовательно, прямые dm и kp пересекаются в точке, которая является серединой отрезка mp.
в) Чтобы найти отношение, в котором прямая kp делит отрезок dm, мы можем использовать свойство параллельных прямых. Точка k - середина отрезка ab, а точка p - середина отрезка cd. Так как ab и cd параллельны (по построению), то прямая kp параллельна прямой ad. Следовательно, kp делит отрезок dm пополам, то есть отношение dm к mp равно 1:1.
г) Чтобы определить взаимное положение прямых mp и ad, мы можем использовать свойство параллельных прямых. Точка m - центроид треугольника abc, а точка p - середина отрезка cd. Так как точки m и p делят отрезок ad в одинаковом отношении (1:1), и точка m находится на прямой ad, то прямые mp и ad параллельны.
Итак, чтобы ответить на вопросы:
а) Фигура adpb не может быть трапецией, так как стороны ad и bp не параллельны.
б) Прямые dm и kp пересекаются в точке, которая является серединой отрезка mp.
в) Прямая kp делит отрезок dm пополам, то есть отношение dm к mp равно 1:1.
г) Прямые mp и ad параллельны.
Я надеюсь, что ответы и решения были понятны. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!
