відповідь:
пояснення:
проекция вершины s на основание , есть точка пересечения диагоналей квадрата abcd .
положим что это точка h .
l,k середины as, cs соответсвенно , также положим что b1k пересекает bc в точке x , можно теореме менелая , тогда
bb1/b1s * sk/kc * cx/bx=1
или (20-5)/5*(1/1)* (cx/(24+cx))=1 , откуда cx=12 , значит bx=36. аналогично если y точка пересечения lb1 с ab , тогда by=36 .
опустим высоту из точки b1 на основание , основание высоты n будет лежат на диагонали . найдём b1n , подобия треугольников shb и b1nb , тогда sh/b1n = 4/3
по теореме пифагора sh=sqrt(bs^2 - bh^2) = sqrt(bs^2-(bd/2)^2) = sqrt(20^2-(12 sqrt()= sqrt(112) , значит b1n = 3*sqrt(7) и bn=sqrt(15^2-9*7)=9*sqrt(2) . xby равнобедренный и прямоугольный треугольник , положим что m точка пересечения bn и xy , тогда bm=36*sqrt(2) , и mn=bm-bn= 36*sqrt(2)-9*sqrt(2) = 27*sqrt(2) .
тогда если "a" это угол между плослкостью основания и данной плосокостью то
tga=b1n/mn = 3*sqrt(7) / 27*sqrt(2) = sqrt(14)/18 , откуда
a=arctg(sqrt(14)/18) .
1 задача. чертим треугольник со сторонами 5, 12, 8.
пусть АБ=5, БЦ=12, АЦ=8.
середина стороны АБ точка Е, середина стороны БЦ точка М, середина стороны АЦ точка Н,
соединяем между собой точки середин сторон ( т е Е-М-Н) у нас получается еще 1 треуголник.
по получившемуся рисуунку замечаем, что прямые ЕМ, МН, НЕ явл средними линиями треугольника АБЦ, так как проходят через 2 середины сторон и соответственно паралельны основаниям (сторонам) ЕМ || АЦ, МН || АБ, НЕ || БЦ
средняя линия треугольника равна половине основания (стороны) которой параллельна, т е
ЕМ=1/2 АЦ=1/2 * 8=4
МН=1/2 АБ=1/2*5=2,5
НЕ=1/2 БЦ=1/2*12=6
значит периметр треуголника ЕМН
Р(емн)=4+2,5+6=12,5
2) 13-9=4 см - вторая сторона прямоугольника
3) 13*4=52 кв см площадь прямоугольника
4) 52:4 = 13 см - сторона квадрата