Сумма площадей правильного четырехугольника описанного около окружности и правильного треугольника вписанного в эту окружность равна(64+12корней из 3)см.найдите длину окружности!
Угол,смежный углу, равному 132 градусу будет равен:180-132=48 Проведенные высоты образуют 4 прямоугольных треугольника (два маленьких и два больших),то угол = 48 градусов - один из углов маленького прямоугольного треугольника,следовательно второй угол будет равен 90-48=42 градуса;угол,равный 42 градуса также является одним из углов большого прямоугольного треугольника,второй непрямой угол которого лежит в вершине равнобедренного треугольника.Следовательно,угол при вершине равен 90-42=48 градусов Т.к. данный треугольник равнобедренный,то углы при основании равны и их сумма сост.180-48=132 градуса Значит,один угол при основании равен 132/2=66
№1. Дано: прямые АВ, CD, КМ. АВ пересекает КМ в точке О, CD пересекает КМ в точке Е. Угол КОА равен 30 градусам, угол ОЕD равен 120 градусам. Докажите, что АВ параллельна CD. Доказательство: угол ВОЕ равен углу КОА как вертикальный, равен 30 градусам. Угол ВОЕ + угол ОЕD = 30+120 равно 180, они односторонние, поэтому АВ параллельно CD.
№2. Дано: Прямые АВ, СD, КМ. АВ пересекает КМ в точке О, CD пересекает КМ в точке Е. Угол ОЕD равен 120 градусов, угол КОВ равен 120 градусов. Докажите, что АВ параллельна CD. Доказательство: Угол КОВ равен угол АОЕ как вертикальный. Угол АОЕ равен 120 градусов, угол ОЕD равен 120 градусов. Они накрест лежащие при пересечении двух прямых секущей, они равны, значит, АВ параллельна CD.
№3. Дано: Прямые АВ, СD, КМ. АВ пересекает КМ в точке О, CD пересекает КМ в точке Е. Угол КОВ=120 градусов, угол МЕD равен 60 градусов. Докажите, что АВ параллельна CD. Доказательство: Угол ОЕD = 180 - DEM = 180 - 60 = 120 градусов. Углы КОВ и ОЕD по 120 градусов и они соответственные, значит, АВ параллельна CD.
т.е. нужно найти радиус окружности))
площадь правильного треугольника через
радиус описанной окружности: 3√3*r² / 4
площадь правильного четырехугольника (это квадрат)) через
радиус вписанной окружности: 4*r²
(3√3*r² / 4) + 4*r² = 64 + 12√3
3√3*r² + 16*r² = 4*4*(16 + 3√3)
r² = 4*4
r = 4
ответ: С = 8π