1) найдем угол С = 180=(70+32)=78 2) найдем сторону а по теореме синусов: b/sinB=a/sinA 0.3/0.9=a/0.5 a=0.3*0.5/0.9=0.2 3) Найдем сторону с по т. синусов: b/sinB=c/sinC 0.3/0.9=c/10 c=3/0.9=3 ... там значения синусов приблизительные
Действительно: CB₁/AB₁=BC/BA =14/15 (свойство биссектрисы BB₁ в ΔABC) ⇒ CB₁=14k ,AB₁ =15k ,CA=CB₁+AB₁ =29k ⇒ CB₁/CA =14/29. --- аналогично : A₁P/PA=BA₁/BA =7/15 (свойство биссектрисы BP в ΔABA₁) ⇒A₁P=7m, PA =15m , A₁A=A₁P+PA) =22m ⇒ A₁P/A₁A =7/22.
Таким образом получили: S(A₁PB₁C) =S*14/29 -(S/2)*(7/22). Площадь треугольника вычисляем по формуле Герона : S =√p(p-a)(p-b)(p-c) =√21(21-14)(21-15)(21-13) =√21*7*6*8 = √(7*7*3*3*2*2*4) =7*3*4 =84.
2) найдем сторону а по теореме синусов:
b/sinB=a/sinA
0.3/0.9=a/0.5
a=0.3*0.5/0.9=0.2
3) Найдем сторону с по т. синусов:
b/sinB=c/sinC
0.3/0.9=c/10
c=3/0.9=3
... там значения синусов приблизительные