Геометрия: с несколькими таблицами по , нужна !

с несколькими таблицами по , нужна !

👇

Открыть все ответы

Ответ:

dbazuashvili

30.06.2021

Центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе. Окружности, вписанной в правильный многоугольник - в точке пересечения биссектрис его углов.

На рисунке приложения АВ - сторона, АО=ВО - биссектрисы углов правильного многоугольника. ОН - радиус вписанной окружности,

tg∠ОВН=ОН:ВН=√3. ⇒ Угол ОВН=60°, угол многоугольника 120°, смежный с ним внешний угол равен 60°.

Сумма внешних углов многоугольника 360°. Количество внешних углов, взятых по одному при вершинах, равно числу сторон многоугольника.

Число сторон 360°:60°=6.

Радиус описанной около правильного шестиугольника окружности равен его стороне.

R=8√3

C=2πR=16√3π

Вправильный многоугольник со стороной 8 корней из 3 вписана окружность радиуса 12 см.найти количеств

4,6(55 оценок)

Ответ:

kekkekkeksos

30.06.2021

Проведём высоту треугольника ABC из вершины С к основанию и обозначим точку на основании М

Высота равностороннего треугольника при известной стороне 16 см будет составлять:
$h= \frac{a \sqrt{3} }{2}= \frac{16 \sqrt{3} }{2} =8 \sqrt{3}$ см.

Высота первого треугольника h у нас будет образовывать сторону второго треугольника CPM.

Угол с второго треугольника СРМ является прямым, поскольку через вершину С первого треугольника проведён перпендикуляр к плоскости треугольника АВС.

Находим строну РМ треугольника СРМ из соотношения:

$PM^{2}=CM^{2}^+CP^{2} \\ PM= \sqrt{CM^{2}^+CP^{2}} = \sqrt{ (8 \sqrt{3})^{2}+20^{2} } = \\ = \sqrt{192+400} =24.331$

Причём:
CМ = h = 8√3 см,
СР = 20 см.
PM=24.331 см
Угол с = 90°

Для решения задачи по этим данным необходимо найти величину угла < PMC = m. (m малое)

Из теоремы синусов:

$\frac{PC}{Sin m} = \frac{PM}{Sin m}$

Выводим формулу относительно Sin m:

$Sin m = \frac{PC*Sinc}{PM}$

Поскольку угол с является прямым (90°) и значение его синуса равно 1 (единице), то формула для нахождения величины угла m упрощается:

$Sinm= \frac{PC}{PM}$

Подставляем значения в выведенную формулу и находим значения синуса угла m:

$Sin m = \frac{20}{24.331} = 0.822$

Находим величину угла m:

m =arcsin 0.822=55.286