Катет х, другой катет 2х, по теореме Пифагора
(3*sqrt(5))^2=x^2+(2x)^2
45=5x^2
x=3 один катет, 3*2=6 другой катет
ответ: 3 см и 6 см
Высота равна 4. Дествительно, треугольник из вершины пирамиды, центра основания и любой вершины основания - прямоугольный, с углом 30 градусов при основании. Противоположный катет ( высота пирамиды) равен половине гипотенузы ( боковое ребро) и ,стало быть, равен 4. По тереме Пифагора, половина диагонали квадрата основания вычисляется и равна 4sqrt(3). . Сторона основания, тоже по теореме П. ,равна 4sqrt(6). Площадь основания 96. Высота боковой грани ( все по той же теореме П.)
sqrt(64-4*6)=sqrt(40). Площадь боковой грани 1/2*sqrt(40) *4*sqrt(6)=2*sqrt(40*6) =8*sqrt(15). Площадь боковой поверхности : 96+32*sqrt(15)
ответ: Высота 4,Площадь боковой поверхности : 96+32*sqrt(15)
sqrt(.) - означает взятие корня квадратного.
Внимание: допустимы два варианта.
1 вариант : 56см.
2 вариант : 40см.
Объяснение:
1 вариант :
1) тк СЕ-биссектриса, то угЕСД=угЕСВ;
2) угЕСВ=угСЕД, тк накрест лежащие ,
значит угСЕД= угЕСД, следовательно,
треугЕДС -равнобедренный,
тогда ДЕ=ДС=12=АВ, тк противолеж стороны прлгм,
3) АД=4+12=16=ВС, тк противолеж стороны прлгм,
4) Р=16+16+12+12=56см
2вариант :
1) тк СЕ-биссектриса, то угЕСД=угЕСВ;
2) угЕСВ=угСЕД, тк накрест лежащие ,
значит угСЕД= угЕСД, следовательно,
треугЕДС -равнобедренный,
тогда ДЕ=ДС=4=АВ, тк противолеж стороны прлгм,
3) АД=4+12=16=ВС, тк противолеж стороны прлгм,
4) Р=16+16+4+4=40 см.
Успехов! justDavid
пусть 1 катет = х , тогда второй равен 2х;
составим уравнение :
2х*2х + х*х = 3 корня из 5 * 3 корня из 5 (собственно по теореме Пифагора)
5х^2=45
x^2=9
x=3;
первый катет равен 3, а второй 2*3= 6