Вравносторонний трапеции диагональ делит острый угол пополам. периметр трапеции равен 132 см. найдите среднюю линию трапеции если ее основа относится как 2: 5
КК1 - средняя линия, АВСД - данная трапеция. Ас - бесектриса, угол СВА = САД как внутренние равносторонние при ВС паралельно АД и сечной АС. Треугольник ВСА - равнобедреный - ВС = АВ. Пусть на одну часть - х см, то ВС = 2х=ВА=СД, АД = 5х. Р=5х+2х+2х+2х = 11х = 132. х = 12. ВС = 12*2 = 24, АД = 12*5 = 60. КК1 = (60+24):2 =
Половинки диагоналей относятся так же, как и сами диагонали. И со стороной ромба эти половинки образуют прямоугольный треугольник. Так что чисто из теоремы Пифагора и отношения катетов эти самые катеты - а значит, и диагонали, - найти не штука. Ну а площадь ромба - это полупроизведение диагоналей. (3Х) ^2 + (4x)^2= 20^2 9x^2 + 16x^2 = 400 25x^2=400 x^2=16 x = 4 Отсюда половина одной диагонали равна 4*3= 12 см половина другой диагонали равна 4*4 = 16 см Площадь одного треугольника будет равна 12*16/2 =96 см кв А таких треугольников четыре 96*4 = 384 см кв ответ 384 см кв.
Треугольник с вершинами A, B и C обозначается как (см. рис.). Треугольник имеет три стороны:сторона ;сторона ;сторона .Длины сторон треугольника обозначаются строчными латинскими буквами (a, b, c):;;.Треугольник имеет следующие углы:угол — угол, образованный сторонами и и противолежащий стороне ;угол — угол, образованный сторонами и и противолежащий стороне ;угол — угол, образованный сторонами и и противолежащий стороне .Величины углов при соответствующих вершинах традиционно обозначаются греческими буквами (α, β, γ).
КК1 - средняя линия, АВСД - данная трапеция. Ас - бесектриса, угол СВА = САД как внутренние равносторонние при ВС паралельно АД и сечной АС. Треугольник ВСА - равнобедреный - ВС = АВ. Пусть на одну часть - х см, то ВС = 2х=ВА=СД, АД = 5х. Р=5х+2х+2х+2х = 11х = 132. х = 12. ВС = 12*2 = 24, АД = 12*5 = 60. КК1 = (60+24):2 =
= 42см ответ: 42 см