Два заданих прямокутних трикутника - подібні
Объяснение:
Знайдемо всі кути першого прямокутного трикутника, знаючи, що сума кутів будь якого трикутника дорівнює 180°:
1 кут=90°, так як трикутник прямокутний,
2 кут=38°- за умовою задачі,
3 кут=180°-90-38=52°
Знайдемо всі кути другого прямокутного трикутника:
1 кут=90°, так як трикутник прямокутний,
2 кут=52°- за умовою задачі,
3 кут=180°-90-52=38°
1.Враховуємо першу ознаку подібності трикутників, "Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам іншого, то такі трикутники подібні".
2.Порівнюємо кути двох трикутників- вони рівні між собою.
3. Приходимо до висновку, що трикутники подібні.
S=(AD+BC)* 1/2*ВH.
Рассмотрим треугольник АВН.
угол А=60 АВ=16, угол ВНА=90. Значит треугольник АВН-прямоугольный
угол А+угол АВН=90 градусов( свойство острых углов прямоугльного треугольника)
угол АВН=90-60=30 градусов
АН=1/2АВ(Свойство катета лежавшего напротив угла в 30 градусов)
АН=8
Проведем высоту СN
(Там все точно такое же как и в первом треугольнике )
DN=8
Найдем НN
HN=AD-(BH+HN)
HN=4
Рассмотрим прямоугольник HBCN
HN=BC=4
Найдем высоту BH
AB=BH+AH каждая сторона в квадрате(теорема Пифагора)
BH=AB-AH( каждая сторона в квадрате
BH=256-64=192
BH= корень из92=8кореньиз 3
S=(20+4)*1/28* 8 корень из 3=96кореньиз 3