Это равносторонний треугольник, значит все стороны равны. Отсюда длина основания - 10 см. Доказываю: Внешний и внутренний углы равны 180 градусам, следовательно, внутренний угол: 180 -120=60 градусов Если мы внешний угол взяли при вершине и внутренний, как мы вычислили, равен 60 градусам, то сумма двух углов при основании 180 - 60=120. Углы при основании равны, следовательно каждый угол этого равнобедренного Δ равен 60 градусам. Это второй признак равностороннего Δ Второй вариант - внешний угол при основании равен 120 градусам. Значит, один из внутренних 60 градусам. Углы при основании равны. Если углы при основании равны 60, то и третий равен 60 градусам. Удачи!
Рассмотрим треугольник, образованный биссектриссой, одной из сторон которого является меньшая сторона прямоугольника. Один его угол равен 90 градусов, другой 45 (по условию), тогда третий угол тоже равен 45 градусов по свойству о сумме углов треугольника. Тогда треугольник равнобедренный и его стороны равны 15 см. Так как биссектрисса делит большую сторону на равные отрезки, то отрезок, не являющийся частью треугольника так же равен 15 см, то есть большая сторона равно 30 см. a=15, b=30 P=2(a+b)=2×45=90
Касательные АС и ВД образуют угол, биссектриса которого проходит через центры окружностей О1О2. Половина этого угла α равна углу между радиусами R1и R2 , проведенными в точку касания и прямыми АВ и СД. Проведём отрезок из точки касания меньшей окружности параллельно О1О2 до прямой СД. sinα = (R2-R1)/(R2+R1)= (99-22)/(99+22) = 7/11 ≈ 0,636364. Расстояние от середины АВ до R1 равно 22*(7/11) = 14. Расстояние от середины СД до R2 равно 99*(7/11) = 63.
ответ: расстояние между прямыми АВ и CD равно (22+99)+14-63 = 72.
Доказываю:
Внешний и внутренний углы равны 180 градусам, следовательно, внутренний угол: 180 -120=60 градусов Если мы внешний угол взяли при вершине и внутренний, как мы вычислили, равен 60 градусам, то сумма двух углов при основании 180 - 60=120. Углы при основании равны, следовательно каждый угол этого равнобедренного Δ равен 60 градусам. Это второй признак равностороннего Δ
Второй вариант - внешний угол при основании равен 120 градусам. Значит, один из внутренних 60 градусам. Углы при основании равны. Если углы при основании равны 60, то и третий равен 60 градусам.
Удачи!