Попытаюсь решить на уровне 9 класса.
Кротчайшее расстояние от точки С до прямой AB будет лежать на высоте треугольника ABC - CH. Для точки D, соответственно кратчайшим расстоянием до AB будет расстояние DH. Найдём катет прямоугольного треугольника CB обозначив его за x: x^2 + x^2 = 16^2. x = 8\sqrt{2}8
2
. Далее в прямоугольном треугольнике СHB найдём СH: \sqrt{(8\sqrt{2})^{2} - 8^{2} } = 8
(8
2
)
2
−8
2
=8 . Далее найдём в прямоугольном (по условию) треугольнике CDH расстояние DH: \sqrt{6^{2} + 8^{2} } = 10
6
2
+8
2
=10
Задача 1.
Дано: AB = CB; ∠A = ∠C
(a) Доказать: ▲ABM = ▲CBM
(б) Доказать:
(a) Доказательство: 1) AB = CB(по условию); (2) ∠A = ∠C(по условию); (3) AM = CM(по условию); ⇒ ▲ABM = ▲CBM(по СУС);
(б) Доказательство: ▲ABM = ▲CBM(по СУС); ⇒ ∠ABM = ∠CMB
(как соответсвенные);
Задача 2.
Дано: AB = DE; ∠1 = ∠2
Доказать: BC = DC
Доказательство: (1) AB = ED(по условию); (2) AC = EC(по условию); (3) ∠BAC = ∠DEC(как смежные с равными); ⇒ ▲ABC = ▲EDC(по СУС); ⇒ BC = DC(как соответственные);
P.S.
Обязательно взгляните на прикреплённое фото.
d = √a∧2+b∧2-2×a×b×cos α (d - малая диагональ )
D = √3∧2+2∧2+2×3×2×cos 30 = √9+4+12*√3/2 = √13+6√3
d = √3∧2+2∧2-2×3×2×cos 30 =√9+4-12*√3/2 = √13-6√3