Рассмотрим треугольники BOC и DOA:
AO=0C и BO=OD- по условию;
<BOC = <DOA-как вертикальные;
треугольник ВОС = треугольнику DОА - по двум сторонам и углу между ними.
• В равных треугольниках углы, лежащие напротив равных сторон, равны.
<CBO лежит напротив ОС;
<ADO лежит напротив АО;
OC = AO следует <EBO = <ADO.
<CBO и <ADO - накрест лежащие углы при пересечении ВС и AD с секущей BD.
Раз <CBO=<ADO, то по признаку параллельности прямых получим, что вс|| AD. Что и требовалось доказать.
1)
или вот рисунок
Около четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма противоположных углов равна 180 , возьмем такую точку А на меньшей дуге, и на большой точку В , углы AMB+ANB=180 гр , угол В = 180-120=60
угол NBM вписанный и равен половине центрального то есть 120 гр, и через равнобедренный треугольник NOM
найдем по теореме косинусов MN
MN^2 =2*8^2-2*8^2*cos120
MN=√192 = 8√3
2)
площадь ромба
S=d1*d2/2
стало 1.1d1 , другая 0.85d2
S=1.1*0.85*d1*d2/2 = 0.935*d1*d2/2
то есть 1-0,935 = 0,065 уменшиться на 6,5 %
Половина основания 48/2=24
Высота = sqrt(25^2-24^2)=7
Gkjoflm = 24*7=168