Question

1) в равнобедренном треугольнике с переметром 40 см основание в 2 раза меньше боковой стороны найдите стороны треугольника. 2) в равнобедренном треугольнике abc точки m и k являются серединами боковых сторон ab и bc соответственно. bd-медиана треугольника. докажите, что треугольник bkd=треугольнику bmd 3)докажите. что в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, делит треугольник на два равных треугольника.

Answer 1

1) Периметр треугольника равен P=a+b+c

Так как a=b=a, а c=a/2 то,

P=a+a+a/2

40=(4a+a)/2

80=5a

a=16

c=16/2=8

И того: a=b=16; c=8

2)(см. рисунок в приложениях)

Медиана делит этот треугольник на 2 равновеликих(равных)

Тоесть ABD=CAD

если точки m и k являються серединами сторон разных(но равных) треугольников, то соответственно  BKD=BMD

3) Нарисовали ресунок

ABC - треугольник BH - высота

Они равны так как:

1) Сторона BH - общяя

2) угол BAH = углу BCH (как углы равнобедренного треугольника)

3) Угол AHB=AHC как углы при высоте(прямые)

4) Сторона AB= строное BC( как стороны равнобедренного треугольника)

Значит, треугольники равны