Объяснение:
. а) Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Значит третий угол треугольника равен 180°-70°--55°=55°. В треугольнике два угла равны, значит треугольник равнобедренный с основанием ВС, так как равные углы прилежат к стороне ВС.
б) Так как ВМ -перпендикуляр к АС, то треугольники АВМ и СВМ - прямоугольные. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит <АВМ=90°-70°=20°. <СВМ=90°-55°=35°.
2. а) Треугольники ВСО и ВСD равны по двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ и СО=OD - дано, а <АОС =<BOD - вертикальные).
Что и требовалось доказать.
б) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно, <ОАС=<OBD. Угол OBD=180°-20°-115°=45°.
ответ: <ОАС=45°.
Подробнее - на -
В прямоугольном треугольнике АСК (СК - высота, значит <AKC=90°), катет СК лежит против угла 30°. Следовательно, он равен половине гипотенузы АС. СК=0,5*АС = 5. Прямоугольный треугольнике ВСК равнобедренный, так как острые углы при гипотенузе равны (<B=45° дано, <BCK=90-45=45° - сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°). Следовательно, катеты ВК и СК равны.
ответ: ВК = 5 см.