На продолжении стороны ab параллелограмма abcd взята точка k. ab=15, ak=45, ad=24.отрезки kd и bc пересекаются в точке m.найдите длины отрезков bm и mc.
Прямоугольник - частный случай параллелограмма, тогда , пусть биссектриса AM. Углы Bma и dam - накрест лежащие при параллельных прямых bc и ad, а значит они равны, тогда, угол dam= углу bam , т.к. Am бисскетриса. Тогда рассмотрим треугольник abm , у него угол bam = углу bma. А это углы при осоновании, значит , треугольник abm равнобедренный и bm=ab=8см ( по условию) Т.к. abcd- параллелограмм , то ab=cd и dc=ad. ( свойство параллелограмма. bm+mc= bc= 8+8=16см=ad ab=bm=8см=cd Периметр= 16+16+8+8=48 ответ : 48см
По условия, если прямые АС и АД равны, то исходя из свойств ромба, что все его стороны равны получаем АС=АВ=ВС=СД=ДА. Отсюда следует что треугольники АСД и АВС равносторонние, следовательно углы САВ=АВС=ВСА=60 ° и углы АСД=ДАС=СДА также равно 60 ° . Следовательно два угла в ромбе АВС и СДА равны между собой и равны 60 градусам. Тк все углы ромба в сумме равно 360 градусом получаем, что углы ВАД+ВСД=240° . Углы ВАД и ВСД равны, следовательно равно каждый 120 ° ответ: ∠АВС=60°, ∠ВСД=120°, ∠СДА=60°, ∠ДАВ=120°.
СМ/МВ = ДС/ВК = 15/30 = 1/2
МВ=2СМ
ВС=24 (по условию)
24/3=8
СМ=8
ВС=16