Question

Площадь равностороннего треугольника равна s. найдите: а) длину описанной окружности; б) длину дуги, стягиваемой стороной треугольника; в)площадь части описанного круга, лежащей вне треугольника. надо

Answer 1

1)S пр тр =a^2V3/4    тогда a^2=4S/V3      x=2VS/V3           R=aV3/3=2VS/3
2)длина окружности С=2пR=(4nVS)/3
центральный угол =360:3=120* длина дуги пRn/180*=n2VSx120:3x180=4nVS /9
3)S вне треугольника=S круга-S тр              Sкр =пR^2=4пS/9
4gS/9-S=S(4n-9)/9 это площадь части круга вне треугольника

Answer 2

Привет! Я рад выступить в роли твоего школьного учителя. Давайте разберемся с вопросом.

У нас есть равносторонний треугольник с площадью s. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулы, связанные с равносторонними треугольниками и описанными окружностями.

а) Длина описанной окружности: Для начала, давайте найдем длину стороны равностороннего треугольника. Равносторонний треугольник имеет все стороны одинаковой длины, поэтому нам нужно найти длину одной из сторон.

Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле: s = (a^2 * √3) / 4, где а - длина стороны треугольника.

Решим эту формулу относительно a: a^2 = (4s) / √3, a = √((4s) / √3).

Теперь у нас есть длина стороны треугольника, и мы можем найти длину описанной окружности. Для равностороннего треугольника, описанная окружность проходит через все его вершины и проходит по центру треугольника.

Формула для длины описанной окружности равна: C = πd, где С - длина окружности, а d - диаметр окружности.

Диаметр окружности равен длине стороны треугольника, поэтому длина описанной окружности будет C = π * √((4s) / √3).

б) Длина дуги, стягиваемой стороной треугольника: Чтобы найти длину дуги, стягиваемой стороной треугольника, нам нужно знать угол, на котором сторона стягивает дугу. В случае равностороннего треугольника, этот угол равен 60 градусов.

Формула для длины дуги равна: L = (θ/360)C, где L - длина дуги, С - длина окружности и θ - центральный угол, в градусах, стягивающий дугу.

В нашем случае, у нас есть 60-градусный угол и мы уже знаем длину описанной окружности. Подставим значения в формулу: L = (60/360)(π * √((4s) / √3)).

в) Площадь части описанного круга, лежащей вне треугольника: Для ответа на этот вопрос, мы должны знать площадь всего описанного круга и площадь треугольника.

Площадь всего описанного круга равна πr^2, где r - радиус окружности. Радиус окружности можно найти, используя формулу: r = a/2, где а - длина стороны треугольника.

Теперь у нас есть площадь всего описанного круга и площадь равностороннего треугольника. Площадь, лежащая вне треугольника, будет равна разности этих двух площадей.

Я надеюсь, что это объяснение помогло тебе понять решение этой задачи. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!