Внутри параллелограмма авсd отметили точку м. докажите,что сумма площадей треугольников авм и сdm равна - id377884420200317 от nadyasvetlakov 17.03.2020 14:30

Question

Геометрия: Внутри параллелограмма авсd отметили точку м. докажите,что сумма площадей треугольников авм и сdm равна сумме площадей треугольников всм и adm.

nadyasvetlakov · Accepted Answer

1.
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) , формула Герона , p _полупериметр
p =(a+b+c)/2 =(3+8+7)/2 =9 (см).
S =√9*6*1*2 =6√3 (см²).

2.
∠A +∠C =140°.
---
∠B =∠D - ?
* * * трапеция равнобедренная ⇒ ∠A=∠C и ∠D = ∠B * * *
∠A=∠C =140°/2 =70°.
∠A+∠B =180° ( как сумма односторонних углов) ;
∠B =180° - ∠A=180 °- 70°=110°.
или
(∠A+ ∠C)+(∠B + ∠D) =360 ;
(∠A+ ∠C)+2∠B =360 ;
∠B =(360°-(∠A+ ∠C))/2 =(360°-140°) /2 =110°.

4.
S = AB*CH/2 = 3*3/2 =4,5 (см²).

5.
R =c/2 где с гипотенуза ;
По теореме Пифагора : c=√(6²+8²) =√(36+64) =√100 =10 (см) .
R =c/2 =10 см /2 =5 см.

Внутри параллелограмма авсd отметили точку м. докажите,что сумма площадей треугольников авм и сdm равна сумме площадей треугольников всм и adm.

MOGZ ответил