50 знайти кут між бічним ребром і площиною основи піраміди якщо всі ребра піраміди рівні а піраміда чотирикутна. найти угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды если все ребра пирамиды равны а пирамида четырехугольная.
Пусть данная пирамида будет МАВСД. Ищем угол МВО. МО- высота пирамиды, ее основание О совпадет с точной пересечения диагоналей АВСД. Т,к. АВСД - квадрат, ВО =ВД/2 Все ребра пирамиды равны. Следовательно, в её основании квадрат, а боковые грани - правильные треугольники. Пусть ребро пирамиды равно а. Тогда диагональ АВСД равна а√2, а ВО равно (а√2):2 Косинус угла МВО равен ВО:ВМ cos МВО= [ (а√2):2 ]:а=(√2):2 - это косинус угла 45° Искомый угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды равен 45°
Возьмем за икс первую сторону. Так как первая и вторая стороны одинаковы, то вторая сторона тоже икс. Третья получается х+5. Решим уравнение: х+х+х+5=56 3х=56-5 3х=51 х=51:3 х=17 - Первая сторона 17 - вторая сторона. 17+5=22-третья сторона.
1Теорема Пифагора звучит следующим образом: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Геометрическая формулировка требует ещё и понятия площади: в прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.2Начертите прямоугольный треугольник с вершинами A, B, C, где угол C – прямой. Сторону BC обозначьте a, сторону AC обозначьте b, сторону AB обозначьте c.3Проведите высоту из угла C и обозначьте её основание через H. Треугольники подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника. Угол H – прямой, так же, как и угол C. Следовательно, треугольник ACH подобен треугольнику ABC по двум углам. Треугольник CBH также подобен треугольнику ABC по двум углам.4Составьте уравнение, где a относится к c, как HB относится к а. Соответственно, b относится к c, как AH относится к b.5Решите эти уравнения. Для того чтобы решить уравнение, помножьте числитель правой дроби на знаменатель левой дроби, а знаменатель правой дроби – на числитель левой дроби. Получаем: a в квадрате = сHB, b в квадрате = cAH.6Сложите эти два уравнения. Получаем: a в квадрате + b в квадрате = c (HB + AH). Так как HB + AH = c, то в результате должно получиться: a в квадрате + b в квадрате = c в квадрате. Что и требовалось доказать.
МО- высота пирамиды, ее основание О совпадет с точной пересечения диагоналей АВСД.
Т,к. АВСД - квадрат, ВО =ВД/2
Все ребра пирамиды равны. Следовательно, в её основании квадрат, а боковые грани - правильные треугольники.
Пусть ребро пирамиды равно а.
Тогда диагональ АВСД равна а√2, а ВО равно (а√2):2
Косинус угла МВО равен ВО:ВМ
cos МВО= [ (а√2):2 ]:а=(√2):2 - это косинус угла 45°
Искомый угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды равен 45°