1) Цилиндр описанный, => прямоуг.треуг.вписан в окружность, => R равен половине гипотенузы
треугольник равнобедренный, по т.Пифагора
(2R)^2 = 2x^2, где x---катет
R^2 = x^2 / 2
R = x / корень(2)
Sбок.призмы = высота * (x+x+гипотенуза) = 40
2x + 2R = 40/10 = 4
x+R = 2
x = 2-R
R = (2-R) / корень(2)
2-R-Rкорень(2) = 0
2-R(1+корень(2)) = 0
R = 2 / (1+корень(2))
можно избавиться от иррациональности в знаменателе:
домножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение (1-корень(2))
R = 2(1-V2) / ((1-V2)(1+V2)) = 2(1-V2) / (1-2) = 2(корень(2) - 1)
2) tgα=h/R, где R-радиус основания конуса, h-высота конуса
Следовательно, h=R*tgα
2)S(сеч)=ah/2=(2Rh)/2=Rh
S(сеч)=Q => Rh=Q =>R*R*tgα=Q
R²tgα=Q
R=√(Q/tgα)
3)L=2ПR
L=2П√(Q/tgα)
3) 24 ( фото с объяснением сверху)
4) Vшара=4пR^3/3
288п=4пR^3/3
R=6
Hцилиндра=2R=12
Sполповцил=2пR(R+H)=216п
Координаты середины отрезка находятся по формулам
хс=(хА+xB)/2;yc=(yA=yB)/2;zc=(zA+zB)/2
Найдем координаты точки С
1=(4+xC)/2⇒4+xC=2⇒xC=2-4=-2
0=(-3+yC)/2⇒-3+yC=0⇒yC=0+3=3
-2=(1+zC)/2⇒1+zC=-4⇒zC=-4-1=-5
C(-2;3;-5)
Найдем координаты точки
1=(-3+xD)/2⇒-3+xD=2⇒xD=2+3=5
0=(2+yD)/2⇒2+yD=0⇒yD=-2
-2=(5+zD)/2⇒5+zD=-4⇒zD=-4-5=-9
D(5;-2;-9)