1) Удалите номера неверных утверждений:
1. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 73о, то второй острый угол равен 27о. - неверно, 17°
2. Если углы при основании равнобедренного треугольника равны по 60о, то такой треугольник – правильный. - верно, третий угол тоже 60°
3. Существует треугольник со сторонами 3,4,5. - существует, это прямоугольный треугольник, "египетский"
2) Удалите номер верных утверждений:
1. Если два катета одного треугольника соответственно равны двум катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. - верно
2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180о. - верно
3. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. - верно
3) Сформулируйте теорему о катете прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов. - Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
4) Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 12:18. Найдите эти углы.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90 градусов. Пусть ∠1=12х°, ∠2=18х°, тогда 12х+18х=90; 30х=90; х=3.
∠1=12*3=36°; ∠2=18*3=54°
ответ: 36°, 54°
Трапеция АВСD. Углы А и В прямые и АВ=12, угол D=45градуов, опустим высоту СЕ?
СЕ=АВ=12. Рассмотрим треугольник СЕD - он прямоугольный. Так как угол D=45, то угол ЕСD тоже равен 45, так в треугольнике сумма углов равн 180. Значит треугольник равнобедренный и СЕ=ЕD=12. Пусть ВС=Х, тогда АD=АЕ+ЕD=Х+12. Средняя линия равна полусумме длин оснований, значит 20=1/2(Х+Х+12)
2Х+12=40
2Х=28
Х=14
Значит ВС=14, АD=14+12=26