ответ, проверенный экспертом
3,0/5
48
helenaal
главный мозг
4 тыс. ответов
12.6 млн пользователей, получивших
D (-4; -1)
Пошаговое объяснение:
Из названия параллелограмма АВСD следует, что его диагонали - АС и ВД. Они по свойству параллелограмма должны пересекаться в одной точке, назовем ее К, являющейся серединой обеих диагоналей.
Координаты концов для АС даны в условии, а координаты К (как середины отрезка) равны их полусумме:
х(к) = (-2+2)/2 = 0
у(к) = (3+1)/2 = 2
К(0;2) координаты точки пересечения диагоналей.
Эти координаты входят в формулы для определения середины диагонали ВD, включающие координаты точки D. И их легко найти, так как координаты точки В известны (4,5), а точки К уже вычислены:
(4+х(D))/2 = 0 ⇒ x(D) = -4
(5+y(D))/2 = 2 ⇒ y(D) = 4 + (-5) = -1
D(-4; -1) координаты вершины D параллелограмма
ответ: D(-4; -1)
Примечание: координаты четвертой вершины параллелограмма можно найти построением.
Объяснение:
4)Рассмотрим ▲ABC и ▲CED:
1)∠ACB=∠ECD(так как они вертикальные)
2)▲ABC и ▲CED- равнобедренные(т.к. AB=BC и CE=DE)
=>∠ACB=∠CAB=∠CDE=∠ECD
3)∠ABC=180-∠ACB-∠CAB, ∠CED=180-∠CDE-∠ECD
=>∠ABC=∠CED
4)∠ABC и ∠CED-внутренние накрест лежащие для секущей BE при AB∥DE
=>AB∥DE(так как эти два угла равны)
5)Рассмотрим ▲ABC и ▲MNK:
1)▲ABC=▲MNK(по первому признаку равенства треугольников)
=>∠CAB=∠KMN
2)∠CAB и ∠KMN-соответственные для секущей AK при AB∥MN
=>AB∥MN(так как эти два угла равны)
6∠2=83+14=97
∠1+∠2 =83+97=180
=>AB∥MN(по теореме об односторонних углах, сумма которых равна 180)
III)Расставь цифры как на рисунке
1)∠2 и ∠4-вертикальные
=>∠1=∠3=40
2)∠4=∠8=40(соответственные для секущей с при a∥b)
=>a∥b
(Я так и не понял что тут надо сделать, поэтому решил доказать параллельность)
Длина отрезка АМ = √(3-(6))²+(-1+3)²) = √(81+4) = √85.
Составляем уравнение окружности (х-3)²+(у+1)² = 85.
Ордината точки нам известна у = 6, подставляем её в уравнение и находим неизвестную величину р = х:
х² - 6х + 9 + (6 + 1)² = 85.
Получаем квадратное уравнение х² - 6х + 9 -27 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*(-27)=36-4*(-27)=36-(-4*27)=36-(-108)=36+108=144;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√144-(-6))/(2*1)=(12-(-6))/2=(12+6)/2=18/2=9;
x_2=(-√144-(-6))/(2*1)=(-12-(-6))/2=(-12+6)/2=-6/2=-3.
Это и есть 2 значения параметра р:
р₁ = 9,
р₂ = -3.