Смотри:Так как треугольник ABC-равнобедренный,то AC=CB,и так как медианы делят стороны AC и CB пополам(свойства медиан)=>AM=MC=NB=CN.
Так как угол MOA=60градусов ,а угол NOB=180градусов(NB-прямая)=>угол AOB=180-60=120 градусов.Пусть AO=OB-x, тогда по теореме косинусов
AB^2=x^2+x^2-2*x*x*cosAOB
144=2*x^2-2*x^2*(-0,5)
144=3*x^2=>x^2=144/3=>x=4 корня из 3.
Так как A0/ON=2/1(cвойства медиан)=>ON=AO/2
AO=x
ON=x/2=2 корня из 3
AN=AO+ON=6 корней из 3
Также эти медианы равны AN=BN=6 корней из 3
Пусть х это одна часть стороны,тогда получаем
5х*4х=500
20х^2=500
x^2=25
x= 5, x=-5 т.к сторона не может быть отрицательной корень х=-5 не подходит
5х=5*5=25
4х=4*5=20
ответ:20;25.