А) Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90°.
Пусть один угол из них = х, тогда второй острый угол = 90° - х
б) сумма внешних углов = 180°
Для угла = х внешний угол = 180° -х
для другого угла внешний угол = 180° -(90° -х) = 180° - 90° +х= 90° +х
в) (180° - х)/(90° +х) =12/15
(180° - х)/(90° +х) =4/5
5(180° - х) = 4(90° +х)
900 - 5х = 360 + 4х
9х = 540
х = 60° ( это один острый угол данного прямоугольного треугольника)
90° - 60° = 30°( это второй острый угол)
ответ: 60° и 30°
AM=AP ( свойство касательной ).
BM =BK ;
CK=CP .
P=AB+BC+AC=AM+BM+BK+CK +CP+AP =
=(AM+AP)+(BM +BK) +(CK+CP) =2AM +2BK +2CP=2(AM +BK +CP).
P= 2(AM +BK +CP) ;
AM +BK +CP =P/2 =16см/2 =8см .
ответ : 8см .