Dпрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны длины ребер ab= 8 ad= 6, аа1=14. найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки в, в1 и d
Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R. Следовательно, √3*R²/4=D/6 => R²=2D√3/9. R=√(2D√3)/3 По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен (2R)²=2а², где а - сторона квадрата. а=2R/√2 = R√2, а площадь - S= а² =2R² . Подставим найденное значение R, тогда сторона вписанного квадрата: а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3. площадь вписанного квадрата: S=a²= 4D√3/9.
1) По т.Пифагора найдем А1D=20
(A1D)^2=12^2+16^2=400 => A1D=20
2) Найдем площадь получившегося прямоугольника:
14*20=280
сама проверь как-то так