Question

1.диаметр основания конуса равен 12 см, а образующая - 10см. найдите объём данного конуса. 2.найдите площадь полной поверхности конуса, у которого образующая равна 2√7 см и составляест с основанием угол 30°. если можно то фотографией и мне одну можно

Answer 1

1. 96π см³

2. 7√3π(2 + √3) см²

Объяснение:

1.

Радиус основания равен половине диаметра:

r = 1/2 d = 1/2 · 12 = 6 см

Из прямоугольного треугольника АВО по теореме Пифагора:

h = √(l² - r²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см

$V=\dfrac{1}{3}\pi r^{2}h=\dfrac{1}{3}\pi \cdot 36\cdot 8=96\pi$  см³

2.

l = 2√7 см

∠АВО = 30°

Из прямоугольного треугольника АВО:

  h = l/2 = √7 см, как катет, лежащий против угла в 30°,

  r = l · cos30° = 2√7 · √3/2 = √21 см

Sполн = Sбок + Sосн = πrl + πr²

Sполн = π · √21 · 2√7 + π · 21 = 14√3π + 21π = 7√3π(2 + √3) см²