Sаbсd = 54 см².
Объяснение:
Трапеция вписана в окружность, следовательно, она равнобедренная (свойство). В равнобедренной трапеции высота, проведенная к большему основанию из вершины тупого угла, делит это основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований. Итак, АН=9см, HD=4см. Угол АВD = 90°. ВР=СН, АР=НD.АН=РD.
Треугольник АВD - прямоугольный и ВР - его высота из прямого угла. Гипотенуза делится этой высотой на отрезки так, что квадрат высоты равен произведению этих отрезков (свойство). =>
ВР = (АР·PD) = √(4·9) = 6 см.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, то есть Sаbсd = АН·ВР = 9·6 = 54 см².
V = 84 см³.
Объяснение:
Основание - параллелограмм. Стороны а и b. Диагонали D и d.
Одна из диагоналей (например, d) равна высоте параллелепипеда (дано).
Тогда имеем соотношения:
D·d = 39 см². a·d = 28 cм² и b·d = 17. =>
D = 39/d, a = 28/d и b = 17/d.
В параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°. Заметим, что Sin(180-α) = Sinα.
По теореме косинусов для треугольника но диагонали D:
Cosα = ((28/d)² + (17/d)² - (39/d)²)/(2·(28/d)·(17/d) ≈ -0,470. (d² в числителе и знаменателе сокращаются).
Снова по теореме косинусов (теперь уже для треугольника на диагонали d c острым углом 180-α - по свойству углов параллелограмма):
d² = (28/d)² + (17/d)² - 2· (28/d)· (17/d)·0,470 =>
d^4 = 28²+17²-2·17·28·0,470 => d ≈ 5 см. => h = 5 см.
So = a·b·Sinα = 5,6·3,4·√(1 - 0,470²) ≈ 16,8 см².
Тогда V = So·h = 16,8·5 = 84 см³.
с²=15²+25²
с²=850
c=5√34
длина высоты, проведенной к гипотенузе, равна отношению произведения катетов к гипотенузе. Если обозначить длины катетов через a и b, длину гипотенузы — через с, то получим
h=
ответ: