Иван I Данилович (Калита) (?-31 МР 1340) - князь московский с 1325, Великий князь владимирский с 1328. Вступил на престол после гибели в Орде Юрия Даниловича и передачи ярлыка в Тверь (1325 20 НЯ) . Сыграл большую роль в укреплении влияния и расширении территории Московского княжества. Покупал у бедных князей деревни, сёла и даже города (Белозёрск, Галич, Углич) . В 1332 начал борьбу с Новгородом за "дани новгородские", отвоевал Торжок. Первым из русских князей называл себя "великим князем всея Руси". Его политику поддерживал митрополит Пётр, подготовивший перенос митрополичьей кафедры из Владимира в Москву (Москва становится религиозным центром Руси) . После разгрома москвичами Твери в наказание за убийство тверичами ханских баскаков, Иван получил ярлык на великое княжение (Москва становится политическим центром Руси) . Собирая дань для Орды, он удерживал часть этой дани для собственной казны. Обеспечил длительный мир для Московского княжества. Разделил свои земли м. сыновьями Симеоном, Иваном, Андреем, отдал Москву им в общее пользование. Погребён в Даниловском монастыре.
а)Около четырехугольника можно описать окружность, если суммы углов равны 180°. По теореме косинусов из треугольника АВС: АC2=AB2+CB2–2·AB·CB·cos∠B 49=9+25–30·cos∠B cos∠B=15/(–30)=–1/2 По теореме косинусов из треугольника АDС: АC2=AD2+CD2–2·AD·CD·cos∠D 49=64+25–80·cos∠D cos∠D=(–40)/(–80)=1/2 Таким образом косинусы углов B и Dпротивоположны, значит ∠В+∠D=180° и около четырехугольника можно описать окружность.
б)По теореме косинусов из треугольника BAD: BD2=BA2+DA2–2·BA·DA·cos∠A BD2=9+64–48·cos∠A cos∠A=(73–BD2)/48 По теореме косинусов из треугольника ВСD: BD2=BC2+DC2–2·BC·DC·cos∠C BD2=25+25–50·cos∠C cos∠C=(50–BD2)/50 Угла А и С так же в сумме дают 180 °, значит значения косинусов этих углова противоположны, таким образом: (73–BD2)/48=–(50–BD2)/50 (73–BD2)/48=(BD2–50)/50 (73–BD2)·50=(BD2–50)·48 73·50–50 BD2=48 BD2–48·50 48 BD2+50 BD2=73·50+48·50 98 BD2=121·50 BD2=(121·50)/98 BD2=(121·25)/49 BD=(11·5)/7=55/7 
<BAO=30°
OB=OC;OB_|_AB;OC_|_CA
=>OA биссектриса <BAC
<BAC=2*<BAO=2*30°=60°
∆ABO=∆ACO;=>AB=AC=4cm
B саидиняем C
∆ABC равнобед.
пересечение ВС и АО
точка Д
АД_|_ВС
<ВАД=30°
∆АВД
=><АВД=90°-30°=60°
<АСД=60°