Question

Треугольник abc и adc имеют общую сторону ac, точка в не лежит в плоскости adc,ef-середняя линия треугольника abc. отметьте скрещивающиеся прямые а)ac и bf б)be и dc в)ad и fc г)ef и ac д)ef и ad ответ: 1)а,г 2)а,б,д, 3)б,в.г 4)б,в,д

Answer 1

Условие задачи неполное: не сказано, на каких сторонах треугольника АВС лежат точки Е и F.

Вероятно, Е ∈ АВ и F ∈ ВС, так как при любом другом расположении среди предложенных вариантов ответов нет правильного.

а) AC и BF - пересекающиеся;

б) BE и DC - скрещивающиеся, так как

DC ⊂ ADC,

BE ∩ ADC = A,

A ∉ DC, ⇒ по признаку скрещивающихся прямых, прямые ВЕ и DC - скрещивающиеся.

в) AD и FC - скрещивающиеся, так как

AD ⊂ ADC,

FC ∩ ADC = C,

C ∉ AD, ⇒ по признаку скрещивающихся прямых, прямые AD и FC - скрещивающиеся.

г) EF и AC - параллельные (по свойству средней линии)

д) EF и AD - скрещивающиеся, так как

EF ⊂ ABC,

AD ∩ ABC = A,

A ∉ EF, ⇒ по признаку скрещивающихся прямых, прямые EF и AD - скрещивающиеся.

ответ: 4) б, в, д.