Любые две из трех прямых, соединяющих середины отрезков AB и CD; AC и BD; AD и BC могут быть:
а) параллельны одной из этих прямых.
Через две параллельные прямые можно провести плоскость, притом только одну.
б) пересекаться:
Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну.
В рисунке приложения даны некоторые из получающихся пар параллельных и пересекающихся прямых:
а) pd и mn как средние линии треугольников АСD и BCD параллельны AD; kp и no параллельны основанию АС треугольников АDC и АВС.
б) km и mn, mn и no пересекаются.
периметр Р=a+b+c=12+13+14=39
полупериметр p=P/2 = 19.5
площадь треугольника по Формуле Герона
S= √p(p-a)(p-b)(p-c) =√ (19.5(19.5-12)(19.5-13)(19.5-14) )=72.3
радиус описанной окружности
R= abc / 4S = 12*13*14 / (4*72.3 ) = 7.6
ОТВЕТ R=7.6