Объяснение:
а)
R=AB/2=8/2=4см.
S(ABCD)=AB²=8²=64см²
Sкр=πR²=4²*3,14=16*3,14=50,24 см².
Sз.ф=S(ABCD)-Sкр=64-50,24=13,76 см²
ответ: 13,76см
б)
О1А=ОА/2=6/2=3см
Sб.кр.=π*OA²=3,14*6²=113,04см²
Sм.кр.=π*О1А²=3,14*3²=28,26см².
Sз.ф.=Sб.кр.-Sм.кр.=113,04-28,26=84,78см²
ответ: 84,78см²
в)
Теорема Пифагора.
АС=√(АВ²+ВС²)=√(6²+8²)=10см.
R=AC/2=10/2=5см.
Sкр=πR²=3,14*5²=78,5см².
S(ABCD)=AB*BC=6*8=48см²
Sз.ф.=Sкр-S(ABCD)=78,5-48=30,5см²
ответ: 30,5см²
г)
АВ=АО√3=9√3 см
S(∆ABC)=AB²√3/4=(9√3)²√3/4=81*3√3/4=
=60,75√3≈105,22 см²
Sкр=π*АО²=3,14*9²=254,34 см²
Sз.ф.=Sкр-S(∆ABC)=254,34-105,22=
=149,12 см²
ответ: 149,12 см²
Обозначения:
Sкр- площадь круга.
Sб.кр- площадь большого круга.
Sм.кр- площадь маленького круга
Sз.ф.- площадь закрашенной фигуры.
Сторона равна 6√2 ед.
Объяснение:
Принимаем такое условие: "Найти сторону равностороннего треугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 4√(3/2)", так как в противном случае было бы: "Найти сторону равностороннего треугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 2√3.
В равностороннем треугольнике центр описанной окружности лежит на медиане, которая делится этим центром в отношении 2:1, считая от вершины. В равностороннем треугольнике медиана, высота и биссектриса совпадают. Следовательно, радиус описанной окружности нашего треугольника равен 2/3 высоты. Тогда высота равна 4√(3/2):(2/3) = 6√(3/2).
Пусть сторона треугольника равна 2х. По Пифагору:
(2х)² -х² = (6√(3/2))² => 3x²= 54 => х = 3√2 ед.
Сторона треугольника равна 6√2 ед.
Проверим формулой для правильного треугольника:
R = (√3/3)·a => a = R√3. В нашем случае:
а = 4√(3/2)·√3 = 12/√2 = 6√2 ед.
sin a = корень из 1 - cos^2 a = корень из 1 - 1/2 = т.е, равно 1/корень 2 = т.е. равно корень из 2 на 2
tga = sina/cosa = 1