Question

Найти углы, которые составляют вектор а(-1; 5; 7) с осями координат

Answer 1

a { -1 ; 5 ; 7 } .

α = (a  ^ x)   --?   β=(a  ^ y)  --?   γ =(a  ^ z) --?

Модуль вектора a :
|a|  = √((a(x))² +(a(y)² + (a(z))²) = √((-1)² + 5² +7²)  =√75 =√25*3 = 5√3.
cos( a  ^ x )= a(x)/|a| = -1/5√3            ⇒ a  ^ x   = arccos( -1/5√3) = π - arccos(1/5√3) ;
cos( a  ^ y )= a(y)/|a| = 5/5√3  =1/√3  ⇒ a  ^ y  = arccos( 1/√3) ;
cos( a  ^ z )= a(z)/|a| =7/5√3                  ⇒a  ^ z =arccos( 7/5√3)