Я не знаю как вставить сюда рисунок, ну и ладно, тогда вникай. Походу, что эти биссектрисы пересекаются. В прямоугольнике все углы равны 90°, а противоположные стороны равны ⇒АВ=СД=6, ВС=АД=11 Биссектрисы ВХ и CY делят угол на равные углы 45° Рассмотрим ΔХАВ и ΔYCД: ∠АВХ=∠ДCY = 45° (по док. выше) АВ=АХ(Потому что ∠AXB(1)=∠DYC(2) = 45° (по св парал. прямых; ∠1 и ∠ 2-накрестлеж., потому что лежат на парал. прямых при сек. ВX), а значит, что это треугольник равнобедренный)⇒ВА=СД АХ=ДY (я здесь много что написал, но я надеюсь, что ты разбирешься и сам напишешь пограмотнее) Из этого всего мы доказали, что ΔХАВ и ΔYCД равны (по двум сторонам и углу между ними) Из этого доказательства мы выяснили, что АХ=ДY = 6 Но вся сторона АД = 11, получается, что две биссектрисы пересекаются и расстояние между XY 1 см(или в чем там измеряется)
Я здесь что-то много написал, но ты разберись и сам напиши попонятнее Но я старалась )
Проводишь высоту ВМ. Угол АВМ - 30 градусов.Поскольку у ромба противоположные стороны параллельны, то высота ВМ перпендикулярна и стороне ВС, значит Угол МВС = 90, тогда угол АВС = 90 - 30 = 60. Треугольник АВС равнобедренный, так как АВ = ВС как стороны ромба. Значит угол ВАС = ВСА. АС основание., но поскольку угол при вершине равен 60 градусов, то треуг. АВС равносторонний. Следовательно, АВ = АС = 6 см. Теперь Рассмотрим треуг. АМВ. Он прямоугольный, АВ гипотенуза. Известно, что в прямоугольном треуг-ке напротив угла в 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы, т.е АМ = 3 см.
