х+х+х-3=30
3х=33
х=11
х(1)=11
х(2)=11
х(3)=11-3=8
11+11+8=30
280 см²
Объяснение:
Найдём диагональ d прямоугольника-основания призмы как гипотенузу в прямоугольном треугольнике, образованном сторонами основания и его диагональю. Она является проекцией диагонали призмы на основание, а также катетом в прямоугольном треугольнике, образованном катетом - ребром призмы (равным высоте призмы) , катетом - диагональю основания и гипотенузой - диагональю призмы.
d=
Прямоугольный треугольник, в котором есть внутренний угол 45°, является равнобедренным, поэтому высота призмы равна диагонали основания, как два катета в равнобедренном прямоугольном треугольнике.
Площадь боковой поверхности узнаем, вычислив периметр основания и умножив его на высоту призмы.
Sбок.=P·d=(6+8)·2·10=280 см²
основание х, рассмотрим основание больше боковой стороны, т.е она х-3
периметр 2(х-3)+х=30 3х=36 х=12, боковая сторона 9
2. основание меньше боковой стороны 2(х+3)+х=30 3х=24 х=8, боковая сторона 8+3=11