Впараллелепипеде abcda1b1c1d1 сечение, проведённое через рёбра ab и d1c1 являются прямоугольником.bd1=2ab.найдите угол между диагоналями параллелепипеда.
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Так как BD₁ = 2АВ, то ВО = ОА = АВ. То есть ΔАОВ равносторонний и ∠АОВ = 60°. Угол между диагоналями BD₁ и АС₁ равен 60°.
Ну это легко. Смотри. Так как треугольник равнобедренный то его боковые стороны одинаковы значит, они равны по 10. Далее проводим медиану к основанию. А так как треугольник равнобедренные значит медиана является и высотой. Осталось найти высоту. Медиана разделила наш треугольник на 2 части. Значит половина основания равна 6. ПО теореме Пифагора. 100-36=64.Значит высота равна корень из 64=8.Площадь треугольника равна половина основания на высоту. Значит 8 умн на 12 и делим на 2. Получаем 48. ответ:48
Воспользуемся формулой площади треугольника S=1/2*ab*sin С, где С - угол между сторонами а и b. Если углы треугольника обозначим как А, В, С, а стороны как а, b, c (соответственно 7, 9, 11), то получим значения площади S=63/2*sin C=77/2*sin B=99/2*sin A. Другая формула площади S=1/4*V(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)=1/4V27*5*9*13=3/4V195. 63/2sin C=3/4*V195 => sin C=3/4*V195*2/63=3/126*v195=1/42V195 (cos C)^2=1-(sin c)^2 => (cos C)^2=1-195/1764=65/588 => cos C=V65/588=1/14*V65/3=1/42V195. Аналогично находим cos B, cos A.
Так как BD₁ = 2АВ, то ВО = ОА = АВ.
То есть ΔАОВ равносторонний и ∠АОВ = 60°.
Угол между диагоналями BD₁ и АС₁ равен 60°.