Объяснение:
а) Пусть СХ=х , тогда ХД=7-х.
Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды ⇒
СХ*ХД=АХ*ХВ,
х*(7-х)=2*6 , 7х-х²=12 ,
х²-7х+12=0, D=49-48=1>0 ,
По т. Виета х₁+ х₂=7
х₁* х₂=12 ⇒ х₁=4, х₂=3 .
Если СХ=4 , тогда ХД=7-4=3.
Если СХ=3 , тогда ХД=7-3=4.
б) ∪ АД=80°, ∪ СВ=48°.∠АХС=180°-∠АХД. Найдем угол ∠АХД по теореме : "Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами " ⇒
∠АХД=(48°+80°):2=64°.
∠АХС=180°-64°=116°.
AC₁ - AC +C₁A₁ = (AC₁+C₁A₁) - AC = (AA₁ +A₁C₁+C₁A₁) -AC = AA₁ -AC .
преобразуем AC₁ - AC +C₁A₁:
A₁A -CB +AB= A₁A +BC +AB =A₁A +(AB+BC) =A₁A +AC =
-AA₁ +AC = -(AA₁ -AC).
Получилось,что эти векторы действительно противоположные.