ответ: 1.1 AD=1,5; 1.2 CB=3; 1.3 DE=2;
2.1 BE= EC; 2.2 AD=DB;
3.1 Нет; 3.2 Да;
4.1 DB; 4.2 BE;
5.1 AD, DB; 5.2 AC;
6.1 CA; 6.2 CE;
7.1 DE; 7.2 BE;
Объяснение: 1.1 так как ДЕ проведен из середин боковых сторон следовательно стороны AB и BC делятся пополам на отрезки по 1,5 см =3/2
1.2 он равен 3 так как в условии это уже указано(AB=BC=3)
1.3 ДЕ = 2 так как он средняя линия треугольника
2.1 Векторы равны так как направлены в одно сторону и имеют одинаковую длину( делятся пополам точкой Е)
2.2 Векторы равны так как направлены в одно сторону и имеют одинаковую длину(делятся пополам точкой D)
3.1 Они равны, но не сонаправлены(направлены в одну сторону)
3.2 Они равны и сонаправлены(направлены в одну сторону)
4. Противоположные векторы - имеют одинаковую длину и противоположное направление.
5.1 Они направлены в одну сторону так как угол между основанием о боковой стороной одинаковый
5.2 Так как ДЕ средняя линия то она параллельная основанию АЦ
6. Противоположно направленный вектор может быть любой длины главное чтобы в противоположную сторону.
7. Коллинеарные вектора - ненулевые вектора(нулевые это точка), которые лежат на одной прямой или они параллельны, вне зависимости от направления и длины.
Площадь первого треугольника равна половине произведения катетов, т.е
S=1/2*(6*8)=24
Площадь первого треугольника относится к площади подобного как 1:3, т.к
S1/S2=72/24=3.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, т.е. катеты относятся:
3=(А2В2/А1В1)² 3=(А2В2/6)² А2В2=6√3 ---катет
3= (А2С2/А1С1)² 3=(А2С2/8)² А2С2=8√3 -----катет
гипотенузы относятся:
3=(В2С2/В1С1)² 3=(В2С2/10)² B2C2=10√3 -------гипотенуза
Проверяем найдём площадь второго треугольника:
S2=1/2*(6√3*8√3)=72
Наибольшая сторона равна 10√3