180-120=60 - сумма оставшихся углов
Т.к. тр. равнобедренный углы при основании равны, следовательно каждый угол 60\2=30
Высота проведённая в равнобедренном тр. является и медианой и биссектрисой,
следовательно делит основание пополам.
Рассмотрим образовавшийся прямоуг. тр.: По 2 свойству прямоуг. тр.: против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотинузы. Тогда пусть катет лежащий против угла в 30 градусов будет A, тогда гипотинуза будет 2A.
По т. Пифагора (2A)²=A²+2²
A=√4/3
ответ: √4/3
Объяснение:
б) Т,к. треугольники MNA₁ и MNB₁ равны по трем сторонам, то MN - биссектриса равнобедренного тр-ка A₁MB₁ и значит MN⊥A₁B₁. Т.к. площадь любого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними, то S(A₁MB₁N)=6*4/2=12.