Відрізок cd довжиною l лежить поза площиною прямокутного трикутника abc і перпендикулярний до його катетів ac i bc.знайти відстань від точки до середини гцпотенцзи e якщо ac=и bc=a
Из прямоугольного ΔАВС найдем гипотенузу АВ: АВ²=АС²+ВС²=и²+а² Т.е. точка Е - середина гипотенузы, то значит СЕ - это медиана ΔАВС, проведенная к гипотенузе, которая согласно свойства равна половине гипотенузы: СЕ=АВ/2 Из прямоугольного ΔДСЕ найдем гипотенузу ДЕ: ДЕ²=СД²+СЕ²=l²+AB²/4=l²+(и²+а²)/4=(4l²+и²+а²)/4 ДЕ=√(4l²+и²+а²)/4=1/2*√(4l²+и²+а²)
Прямой угол? Равенство углов? Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетамЕсли два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузеЕсли катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.Признак равенства по гипотенузе и острому углуЕсли гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углуЕсли катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы - это высота из прямого угла, с которой образовались 2 прямоугольных треугольника внутри большого. Теперь данный катет будет являться гипотенузой, а искомое расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы большого треугольника - это катет, лежащий против угла в 30°, который равен половине гипотенузы, т. е. 34 см : 2 = 17 см ответ: h = 17 см
Дано: Тр-к АВС; < C = 90° <B = 30° BC = 34 см CK | AB
СК - ?
Решение Рассмотрим тр-к ВСК - прямоугольный, < СКВ = 90° ; <В = 30° ; ВС = 34 см - гипотенуза; СК - катет,против угла в 30° СК = 1/2 * ВС СК = 1/2 * 34 см = 17 см ответ: СК = 17 см
АВ²=АС²+ВС²=и²+а²
Т.е. точка Е - середина гипотенузы, то значит СЕ - это медиана ΔАВС, проведенная к гипотенузе, которая согласно свойства равна половине гипотенузы: СЕ=АВ/2
Из прямоугольного ΔДСЕ найдем гипотенузу ДЕ:
ДЕ²=СД²+СЕ²=l²+AB²/4=l²+(и²+а²)/4=(4l²+и²+а²)/4
ДЕ=√(4l²+и²+а²)/4=1/2*√(4l²+и²+а²)