Объяснение:
1. Пусть бок сторона А (это меньшая сторона), длина или основание В,
каждая биссектриса образует равнобедренный треугольник со стороной А, т.е. В делится на три равные части сумма двух из них равна А
Вывод В = 1,5 А или А = 2/3 В
2. у треугольников, куда входят стороны указанные пунктиром равные другие стороны (длины сторон пар-ма у каждого), осталось доказать что углы между ними тоже равны, помня что у равнобедренных = 60, а у пар-ма противополож равны, а смежные в сумме дают 180 ...
т.е у двоих а+60, а у третьего 360 - (180 - а) - 120 = 60 + а, т.е треугольники равны ...
Стороны данного треугольника равны 15 см, 20 см, 30 см. Найдите стороны треугольника с периметром 26 см, подобного данному треугольнику. Покажите, что отношение площадей треугольников ABC и A1B1C1 равно (3)
Объяснение:
Т.к. стороны ΔАВС равны 15 см, 20 см, 30 см , то отношение этих сторон 3:4:6. Такое же отношение сторон будет и в подобном ΔА₁В₁С₁.
Пусть одна часть сторон ΔА₁В₁С₁ будет х , тогда длина сторон будет равна 3х, 4х,6х.
Т.к. Р(А₁В₁С₁) =26 см , то 3х+ 4х +6х =26 , х=2.
Тогда стороны ΔА₁В₁С₁ такие 6 см ,8 см ,12 см.
Найдем коэффициент подобия к= 
.
По т. об отношении площадей 
,получаем
.
А 3 не получается.
Дано
угол BAC
AM - биссектриса
угол AOC = углу AOB
O, В принад. AM
C, O, И не лежат на одной прямой
Док-ть
тр. ABD=тр. ACD
Док-во
Рассмотрим тр. ABO и AOC
- AO - общая сторона
- угол AOC = углу AOB
- угол BAО = углу CAO (AM-бисс.угла BAC)
След-но тр. ABO = тр. AOC - по стороне и двум прилежщим к ней углам
Рассмотрим тр. ABD и тр. ACD
- AD - общая сторона
- AB=AC (из равенства тр. ABO и AOC)
- угол BAD = углу CAD (AM-бисс.угла BAC)
След-но тр. ABD=тр. ACD - по двум сторонам и углу между ними.
ч.т.д.