Площадь треугольника вычисляется по формуле
S = 1/2 * a * h
(где S - площадь, a - основание, h - высота треугольника, проведенная к основанию).
Перед решением задачи нужно сделать чертеж. Если основание равнобедренного треугольника совпадает со стороной квадрата, то вершина треугольника лежит на середине противоположной стороны.
Проведем высоту в треугольнике. Так как высота будет перпендикулярна основанию, то есть стороне квадрата, то высота будет равна высоте квадрата.
И так как у квадрата все стороны равны, то площадь треугольника будет равна:
S = 1/2 * a * h = 1/2 * a * a = 1/2 * 4 * 4 = 8 см².
ответ: 8 см².
Если обозначить середину AB как M, а середину A1B1 как M1, то второе сечение - это плоскость CMM1C1. Прямые A1B и MM1 пересекаются в центре грани AA1B1B, которую я обозначу K. Нужный отрезок - это CK.
Вычислить длину CK можно кучей самое "техническое" решение такое: MK = 13/2; CM = 13√3/2; откуда CK = 13;
Однако такое любопытное наблюдение :) Если взять пирамиду AKBC, отразить её зеркально относительно ACB, то получится правильная четырехугольная пирамида (у которой, кстати, сечение ABC - правильный треугольник). Поэтому CK = CB = CA