По заданию известны 2 стороны и угол между ними. Неизвестная сторона, лежащая против известного угла, находится по теореме косинусов. Так как треугольники равны, то их параметры можно определять по одному из них - например, АВС. Известно: <A = 20°, b = l = 40, c = m = 120. BC = LM = a = √(b² + c² - 2*a b*cosA) = √(40² + 120² -2*40*120*cos 20) = = √(1600 + 14400 - 9021.04916) = √ 6978.951 = 83.540115. Неизвестные углы В и С определяем по теореме синусов: <B = <L = arc sin (sin A * (b/a)) = arc sin ( 0.3420201 * (40/83.540115)) = =arc sin 0.1637633 = 0.1645043 радиан = 9.4254001 градусов. <C = <M = arc sin (sin A * (c/a)) = arc sin ( 0.3420201 * (120/83.540115)) = = arc sin 0.491289928 = 2.628022537 радиан =150.5745999 градусов. Все стороны и углы треугольников определены
Получаем прямоугольный треугольник со сторонами 6, 8 и 10. ∠C = 90° ∠A можно определить по синусу угла, т.е. по отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB
sin(A) = BC/AB sin(A) = 8/10 = 0,8
По таблице Брадиса находим, что данной величине приблизительно соответствует угол 53°7' ≈ 53°
Получаем прямоугольный треугольник со сторонами 6, 8 и 10. ∠C = 90° ∠A можно определить по синусу угла, т.е. по отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB
sin(A) = BC/AB sin(A) = 8/10 = 0,8
По таблице Брадиса находим, что данной величине приблизительно соответствует угол 53°7' ≈ 53°
Неизвестная сторона, лежащая против известного угла, находится по теореме косинусов.
Так как треугольники равны, то их параметры можно определять по одному из них - например, АВС.
Известно: <A = 20°, b = l = 40, c = m = 120.
BC = LM = a = √(b² + c² - 2*a b*cosA) = √(40² + 120² -2*40*120*cos 20) =
= √(1600 + 14400 - 9021.04916) = √ 6978.951 = 83.540115.
Неизвестные углы В и С определяем по теореме синусов:
<B = <L = arc sin (sin A * (b/a)) = arc sin ( 0.3420201 * (40/83.540115)) =
=arc sin 0.1637633 = 0.1645043 радиан = 9.4254001 градусов.
<C = <M = arc sin (sin A * (c/a)) = arc sin ( 0.3420201 * (120/83.540115)) =
= arc sin 0.491289928 = 2.628022537 радиан =150.5745999 градусов.
Все стороны и углы треугольников определены