Пусть сторона квадрата до увеличения - х, тогда после увеличения на 20% - 1,2х. Пусть площадь квадрата до увеличения - S, тогда после увеличения - S+11. Можно составить систему уравнений: х²=S (1,2x)²=S+11
х²=S 1,44x²=S+11
Вычтем из второго уравнения первое: 1,44x²-х²=S+11-S 0,44x²=11 x²=11/0,44=25 x1=-5 - не подходит по условию задачи, так как сторона квадрата не может быть отрицательной величиной х2=5 (дм) Итак, сторона квадрата до увеличения равна 5 дм. Площадь квадрата до увеличения равна S=x²=5²=25 (дм²)
Биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника будет и медианой и высотой... обозначим ее длину (а) получившийся при этом прямоугольный треугольник получится равнобедренным... катеты у него равны: биссектриса = (а) и половина основания тоже (а) в этом прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза = 3 найдем катеты... 2a^2 = 9 ---> a^2 = 4.5 высота, опущенная на боковую сторону, будет в свою очередь и медианой... и опять из нового прямоугольного треугольника по т.Пифагора: x^2 + (1.5)^2 = 4.5 x^2 = 4.5 - 1.5*1.5 = 1.5*(3 - 1.5) = 1.5*1.5 x = 1.5
найти: SΔABC
решение.
SΔABC=(1/2)*AC*BC
по теореме Пифагора
АВ²=АС²+ВС²
17²=8²+ВС², ВС²=17²-8², ВС²=225, ВС=√225, ВС=15
SΔABC=(8*15)/2
SΔABC=60