1)треугольник АОБ-прямоугольный. ОБ=ДБ/2=3
АБ^2=ОБ^2+ОА^2
5^2=3^2+AO^2
АО^2=25-9
АО=4 => AC=8
2)треугольник ОКБ подобен треуг АБО
4^2=5*КБ
16=5*КБ
КБ=16/5
КБ=3,2
Делаем рисунок к задаче.
Найдя второй угол при основании bc, обнаружим, что треугольник аbc - равнобедренный. А треугольник асh- половина равностороннего треугольника и аh в нем можно найти по формуле высоты равностороннего треугольника ( по теореме Пифагора получим тот же результат).
Найдем bc=2 аh=ас√3
Искомые отношения сторон равны, поэтому
ас:bc=аb:bc=√3 :2 или ½√3
(в решении, данном во вложенном рисунке, опечатка, читаем ас:bc=аb:bc=√3)
---------------------------
Принцип решения второго задания совершенно такой же. Решение во втором рисунке.
Объяснение:
1)треуг АОБ-прямоугольный. ОБ=ДБ/2=3
АБ^2=ОБ^2+ОА^2
5^2=3^2+AO^2
АО^2=25-9
АО=4 => AC=8
треуг ОКБ подобен треуг АБО
4^2=5*КБ
16=5*КБ
КБ=16/5
КБ=3,2