если углы смежные, то а+в = 180
если а = 0,8в, то подставим в первую формулу
0,8в+в=180 =>1.8в=180 => в =100, а=80
Объяснение:
Найдем ∠АОD=360°-π/3-π/6-3π/4=360°-60°-30°-135°=135° .
Для удобства обозначим отрезки ОА=а, ОВ=в, ОС=у, OD=х. Воспользуемся формулой площади треугольника S=0,5*а*в*sin(a,в) для всех 4-х треугольников
1)S(АОВ)=0,5*а*в*sin(a,в) , 20= 0,5*а*в*sin60 , а*в=80/√3, в=80/(а√3) ;
2)S(ВОС)=0,5*в*у*sin(в,у) , 5= 0,5*в*у*sin30 , в*у=20 ;
3)S(СOD)=0,5*х*у*sin(a,в) , 10√3= 0,5*а*в*sin135 , х*у=40√(3/2) ;
4)S(АOD)=0,5*х*а*sin(х,а) , S(АOD)=0,5*ах*sin135 , S(АOD)= 0,5*а*х*√2/2
5) матрешки
в=80/(а√3) → в*у=20 , 80/(а√3) *у=20 , у=а√3/4 ;
у=а√3/4 → х*у=40√(3/2) , х* (а√3/4) =40√(3/2) , х=160√2/(2а) ;
х=160√2/(2а) → S(АOD)=0,5*а*х*√2/2=0,5*а*160√2/(2а) *(√2/2)=40.
Висота буде 20 см
Объяснение:
Позначимо точки дотику на стороні ВС через Р , на стороні СД через К Сторона ВС складається з відрізківСК=4 см та КС =25 см , з точки С відходять дві дотичні прямі :СР та СК вони рівні і дорівнюють по 4 см.А з точки Д проходять дві дотичні прямі ДК та ДМ які теж однакові і дорівнюють по 25 см. З точки С проведемо висоту до основи АД і позначимо точку перетину через Ф .Якщо ДМ=25 см МФ=4 см , то ФД= 25-4=21 см. Трикутник СФД прямокутній , то можемо знайти висоту СФ
СФ²=СД²-ФД²=29²-21²=841-441=400√400=20 Висота СФ=20см
А+В=180° А=0,8В
В-А=В-0,8В=0,2В -( разность между углами В и А)
0,8В+В=180°
1,8В=180°
В=180°/1,8
В=100°
0,2В=0,2*100°=20°->разность между углами В и А=20°.