Точки m и p лежат по одну сторону от прямой b, перпендикуляры mn и pq, проведенный к прямой b, равны. - id431260220220422 от Rou234 22.04.2022 08:46

Question

Геометрия: Точки m и p лежат по одну сторону от прямой b, перпендикуляры mn и pq, проведенный к прямой b, равны. точка o середина отрезка nq. a) докажите, что угол omp=углу opm; б) найдите угол nom, если угол mop=105 градусов.

Rou234 · Accepted Answer

1. При перетині паралельних прямих січною утворюються 4 однакові пари кутів: 37° і 180 - 37 = 143°. Тобто, серед семи інших кутів три по 37° і чотири по 143°.

2. Сума внутрішніх одностороніх кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною, складає 180°. Отже:

6х + 3х = 180

9х = 180

х = 20

3·20 = 60°

6·20 = 120°

Кути дорівнюють 60° і 120°.

3. Сума кутів, утворених при перетині двох прямих складає 360°.

Тому четвертий кут дорівнює: 360 - 209 = 151°.

Отже, чотири з восьми кутів дорівнюють 151° кожен, ще чотири мають по 180 - 151 = 29° кожен.

MOGZ ответил