Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, рассмотрим один из них:
Нам известно в нем 2 стороны 10 и 16 и угол между ними, по теореме косинусов мы можем найти третью сторону:
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма 180*, значит второй угол равен 120*(180-60*)
Вторая диагональ тоже образует с этими же сторонами треугольник,но угол между ними 120*
все остальные углы нетрудно найти из выражения 165 + n*90, где n - целое
n = 0, угол = 165 + 0*90 = 165 - наш заданный угол
n = 1, угол = 165 + 1*90 = 255 - больше 180 (развернутого угла), т.е. не считается, так же как и для всех n>0, так что переходим в область отрицательных чисел
n = -1, угол = 165 - 1*90 = 75 - острый, не годится, по условию
n = -2, угол = 165 - 2*90 = -15 - так-же острый, не годится
n = -3, угол = 165 - 3*90 = -105 - как раз тупой и меньше чем 165
n = -4, угол = 165 - 4*90 = -195 - по абсолютному значению опять превышает 180 - не годится как и все прочие при n<-4
Так что перебором нашли что меньший тупой гол равен 105 градусам.
Сторона ромба обозначена как а, а диагональ - d.