Развернутый угол aob делит плоскость на 2 части. точка е лежит в одной части точка р в другой. угол еов=50 град. угол pob=130 град. равен ли угол eob и угол poa? являются ли эти углы вертикальными?
Угол ЕОВ=углу РОА =50градусов , так как они вертикальные. Два угла называются вертикальными,если стороны одного угла являются продолжением сторон другого. Сторона ОР является продолжением стороны ЕО, а сторона ОА является продолжением стороны ВО ,следовательно угол ЕОВ и угол РОА - вертикальные.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство.Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса.Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников:AD-общая;углы 1 и 2 равны т.к. AD-биссектриса;AB=AC,т.к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. Если в треугольнике медиана является и высотой, то такой треугольник равнобедренный.
Рассмотрим простейшее замощение комнаты паркетными дощечками. Дощечки равными сторонами прилегают к равным же сторонам соседних дощечек. 900 см ширины нацело делятся и на 20 и на 5 см размеров дощечки. 160 см длины нацело делятся и на 20 и на 5 см размеров дощечки. Поэтому замощение комнаты паркетом возможно без образования обрезков. Для определённости ориентируем паркетные дощечки вдоль длинной стороны комнаты Число рядов дощечек составит 900/20 = 90/2 = 45 И каждом ряду будет по 160/5 = 32 дощечки Всего уйдёт 45*32 = 1440 дощечек.
